昨天在人大附中考點，送考老師統(tǒng)一身著紅衣，在考點外整齊列隊，擁抱、擊掌為學生加油鼓勁。首席攝影記者 李木易/攝

遵循“立德樹人、服務選才、引導教學” 滲透數(shù)學文化突出數(shù)學本質

昨日，2018年高考數(shù)學考試結束，北京教育考試院相關專家介紹，北京數(shù)學卷的試題繼承了“大氣、平和，貫通融合”，在試題的呈現(xiàn)方式、題材的選取、能力立意、數(shù)學學科素養(yǎng)考查等方面都進行了探索。試題遵循“立德樹人、服務選才，引導教學”的命題思路，滲透數(shù)學文化，突出數(shù)學本質，注重數(shù)學素養(yǎng)和創(chuàng)新應用能力考查。

注重基礎 數(shù)學主干考查占比較高

北京市朝陽區(qū)教育研究中心數(shù)學特級教師王文英介紹，和2017年文科試卷相比，多數(shù)試題的知識呈現(xiàn)形式及順序基本不變，如選擇題前三道試題考查的內容和前四道解答題考查的順序完全一致。從考卷看文科選擇題前六個，填空題前五個，文科前四個解答題都非常注重基礎，有利于考生穩(wěn)定心態(tài)，正常發(fā)揮水平。同時試題對高中數(shù)學課程的主干知識：函數(shù)、導數(shù)與不等式、三角函數(shù)、數(shù)列、立體幾何、解析幾何、統(tǒng)計概率等內容，保持了較高比例的考查，保持文科試卷注重基礎考查的特色。

試卷中，很多題目注重知識之間的聯(lián)系和適度的綜合，關注數(shù)學問題的本質，呈現(xiàn)方式和設問方式比較新穎，考查考生思維的靈活性。例如，第（7）題考查三角函數(shù)定義，呈現(xiàn)形式新穎；第（8）題考查元素與集合的關系，在平面區(qū)域變化過程中，恰當選擇解決方法；第（14）題通過三角形面積來考查余弦定理，從幾何角度考查極限的思想。

北京市潞河中學數(shù)學特級教師張如意介紹，整份理科試卷平和穩(wěn)定、注重基礎考查，例如選擇題的前幾題是學生熟悉的集合、復數(shù)、程序框圖等問題，這與2017年試題位置相同，面貌相似，但在細節(jié)的呈現(xiàn)上稍有差別，這些題目入手容易，有助于考生的穩(wěn)定發(fā)揮。

另外，試卷突出了基本技能、基本思想方法的考查，例如讀圖、讀表、計算、數(shù)據(jù)處理等基本技能，數(shù)形結合、轉化與化歸等基本數(shù)學思想方法。例如選擇題第（7）題，以點到直線的距離為考點，從一個新穎的視角考查了學生對運動與變化問題的認識和理解；例如選擇題第（8）題，以集合的形式呈現(xiàn)，以線性規(guī)劃知識為考點，考查學生轉化與化歸的數(shù)學思想。

體現(xiàn)“以文育人” 感受數(shù)學文化魅力

“數(shù)學教育承擔著落實立德樹人的根本任務，要把有利于促進學生健康成長放在重要的位置。”北京教育考試院相關專家介紹，今年的數(shù)學試卷根據(jù)數(shù)學的抽象性、邏輯性、嚴謹性等特點，選取體現(xiàn)中國優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的題材，讓學生感受數(shù)學文化魅力，體現(xiàn)“以文育人”。

據(jù)悉。理科第4（文科第5）題關注了我國明代朱載堉對十二平均律的重要貢獻。明代朱載堉第一個用數(shù)學方法求出半音的比例，應用自制算盤，求出十二平均律的關鍵參數(shù)，計算結果精確程度達二十五位有效數(shù)字。這個關鍵數(shù)據(jù)沿絲綢之路傳到西方，鋼琴就是依據(jù)這個音律體系制作的。十二平均律是世界科學史上的一大發(fā)明，朱載堉的貢獻是中華民族的驕傲。本題目不僅僅使學生感悟數(shù)學在其他學科中的應用價值，而且能體會數(shù)學在人類文明中的貢獻，增強文化自信，增強民族自豪感。

考查學生數(shù)學思維品質和核心素養(yǎng)

北京教育考試院相關專家介紹，2018年數(shù)學試卷中考查了數(shù)學中的分析法、綜合法、歸納法、反證法、數(shù)形結合、分類討論、等價轉化、函數(shù)與方程等數(shù)學思想方法。

例如，文科19題，理科18題的第二問，需要借助于分類討論的思想，分成兩大類，或更多的小類，再根據(jù)極小值點的概念作出解答。理科5（文科6）題、文科7題，都體現(xiàn)了用數(shù)學直觀的方法去解決問題的考查要求。

北京教育考試院相關專家介紹，數(shù)學教育的目標是提升學生的數(shù)學素養(yǎng)，引導學生會用數(shù)學的眼光觀察世界，會用數(shù)學思維去思考世界，會用數(shù)學語言表達世界。因此，數(shù)學課程標準中提出了數(shù)學六大核心素養(yǎng)，即數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模、直觀想象、數(shù)學運算和數(shù)據(jù)分析。《考試說明》中提出要突出數(shù)學試題的能力立意，堅持素質教育導向。

邏輯推理是得到數(shù)學結論、構建數(shù)學體系的重要方式。理科16題是一道立體幾何的問題，在第二問中需要學生自主思考找到三條互相垂直的直線建立空間直角坐標系。文科20題，在第三問中，通過讓學生論證三點共線，培養(yǎng)學生探索精神。

隨著人工智能的迅猛發(fā)展，大數(shù)據(jù)時代的到來，數(shù)據(jù)分析在科學、技術、工程和現(xiàn)代生活中有著更加廣泛的應用。文科17題和理科17題的概率統(tǒng)計題貼近生活。題目給出了近幾年在國內市場上放映的兩千多部電影的真實數(shù)據(jù)，從多個角度進行分析，目的是為了預測和提高電影質量。

北京晨報記者 王剛

[責任編輯：楊凡、楊婷婷]

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